专题:
正三棱柱性质：上下底面全等的正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等；上下底面的中心连线与底面垂直。
性质
1、上下底面全等的正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等；
2、上下底面的中心连线与底面垂直；
3、正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；
4、正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长。
正三棱柱的外接球
球心为上下底面中心连线中点
半径为球心与顶点的连线
设侧棱=h
底面边长为a底面中心到底面顶点的距离d=√3/3a
r=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]