概率为0一定是不可能事件吗

文/戒不掉
专题:

事件概率等于0不一定是不可能事件。在连续型随机变量的情况下,取得某个特定的点的概率就是0,但是这是有可能发生的,不是不可能事件。举个例子,区间[0,1],随机选一个点落在[0,1/3]内的概率是1/3,但是对于任意的0<a<1,事件{X=a}的概率都是零,但是a被选中完全有可能发生。

概率论当中各种事件的概念

1、随机事件

随机事件(简称事件)是由某些基本事件组成的,例如,在连续掷两次骰子的随机试验中,用Z,Y分别表示第一次和第二次出现的点数,Z和Y可以取值1、2、3、4、5、6,每一点(Z,Y)表示一个基本事件,因而基本空间包含36个元素。

“点数之和为2”是一事件,它是由一个基本事件(1,1)组成,可用集合{(1,1)}表示,“点数之和为4”也是一事件,它由(1,3),(2,2),(3,1)3个基本事件组成,可用集合{(1,3),(3,1),(2,2)}表示。

2、可能事件

如果把“点数之和为1”也看成事件,则它是一个不包含任何基本事件的事件,称为不可能事件。

3、必然事件

P(不可能事件)=0。在试验中此事件不可能发生。如果把“点数之和小于40”看成一事件,它包含所有基本事件,在试验中此事件一定发生,称为必然事件。

4、随机事件

在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件。

5、互斥事件

不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。

6、对立事件

即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。

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