专题:
一、一元一次不等式的定义和判定
1、一元一次不等式的有关概念
（1）一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。如$x-7>$$26$。
（2）一元一次不等式的判定
①不等号两边都是整式。
②不等式中只含有一个未知数，$如x+y+$$2>0$含有两个未知数，不是一元一次不等式。
③未知数的次数是1。
2、一元一次不等式的解法
解一元一次不等式与解一元一次方程的方法类似，只是在利用不等式的性质3对不等式进行变形时，若两边同乘（或除以）负数时要改变不等号的方向。
解一元一次不等式的步骤：
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。
在步骤1和步骤5中，如果乘的因数或除数是负数，则不等号的方向要改变。
3、不等式$ax>b$或$ax<b$的解集
（1）$ax>b$
若$a>0$，则$x>\frac{b}{a}$；若$a<0$，则$x<\frac{b}{a}$；若$a=0$，则当$b<0$时解为全体实数，当$b\geqslant0$时无解。
（2）$ax<b$
若$a>0$，则$x<\frac{b}{a}$；若$a<0$，则$x>\frac{b}{a}$；若$a=0$，则当$b\leqslant0$时无解，当$b>0$时解为全体实数。
二、一元一次不等式的定义的相关例题
下列不等式中，是一元一次不等式的是___
A．$4x-5y>1$
B．$4y+2\leqslant0$
C．$-1<2$
D．$x^2-3>5$
答案：B
解析：A．不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B．是一元一次不等式，故本选项符合题意；C．不是一元一次不等式，故本选项不符合题息；D．不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；故选B。