专题:
一、二次根式化简的概念和性质
1、二次根式的概念
一般地，我们把形如$\sqrt{a}$$(a\geqslant0)$的式子叫做二次根式，“$\sqrt{\ \ \ }$ ”称为二次根号。
2、二次根式的性质
（1）$\sqrt{a^2}=|a|=\begin{cases}a(a>0),\\0(a=0),\\-a(a<0);\end{cases}$
（2）$\sqrt{a}\geqslant0(a\geqslant0)$；
（3）$(\sqrt{a})^2=a(a\geqslant0)$。
3、最简二次根式
（1）被开方数不含分母。
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
满足以上两个条件的二次根式叫做最简二次根式。
4、二次根式的化简
性质$\sqrt{ab}=$$\sqrt{a}·\sqrt{b}$$(a\geqslant0,b\geqslant0)$和$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$$(a\geqslant0,b>0)$是二次根式计算或化简的重要依据，如果一个二次根式的被开方数中有的因式（或因数）能开方开得尽，可以利用积的算术平方根的性质及公式$\sqrt{a^2}=a$$(a\geqslant0)$，将这些因式（或因数）开出来，从而将二次根式化简。
二、二次根式化简的相关例题
下面说法正确的是___
A．$\sqrt{14}$是最简二次根式
B．$\sqrt{2}$与$\sqrt{20}$是同类二次根式
C．形如$\sqrt{a}$的式子是二次根式
D．若$\sqrt{a^2}=a$，则$a>0$
答案：A
解析：A．$\sqrt{14}$是最简二次根式，正确；B．$\sqrt{20}=2\sqrt{5}$ ，故$2\sqrt{5}$与$\sqrt{2}$不是同类二次根式，故B错误；C．形如$\sqrt{a}(a\geqslant0)$的式子是二次根式，故C错误；D．若$\sqrt{a^2}= a$，则$a\geqslant0$，故D错误。故选A。