同类项的定义和合并同类项

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专题:

一、同类项的定义和合并同类项

1、同类项

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

如$-a^2b$与$3a^2b$是同类项,$-\frac{1}{2}x^2y^3$与$x^2y^3$是同类项。

2、合并同类项

把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

3、合并同类项的一般步骤

(1)准确找出同类项;

(2)利用法则,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变;

(3)写出合并后的结果,注意不要漏项。

注:如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0。

合并同类项时,只能把同类项合并,不是同类项的不能合并;不能合并的项,在每步运算中不要漏掉。

二、同类项的相关例题

已知式子$-3x^{m+1}y^3$与$\frac{5}{2}x^ny^{m+n}$是同类项,则$m$、$n$的值分别是___

A.$\begin{cases}m=2\\n=-1\end{cases}$

B.$\begin{cases}m=-2\\n=-1\end{cases}$

C.$\begin{cases}m=2\\n=1\end{cases}$

D.$\begin{cases}m=1\\n=2\end{cases}$

答案:D

解析:由$-3x^{m+1}y^3$与$\frac{5}{2}x^ny^{m+n}$是同类项可得$\begin{cases}m+1=n\\m+n=3\end{cases}$,将$n=m+1$代入$m+n=3$可得$2m+1=3$,解得$m=1$,则$n=1+1=2$。故选D。

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