一、圆的认识和圆中各部分名称
1、圆
一条线段围绕着它固定的一端在平面内转动一周,它的另一端就会画一条封闭的曲线,这条封闭的曲线就叫做圆。曲线上每一点到圆心的距离都相等。
2、圆中各部分名称
(1)圆心:圆内中心的点叫做圆心,用$O$表示。
(2)半径和直径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径,用$r$表示;过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做圆的直径,用$d$表示。
3、圆的性质
(1)在同一个圆里,半径有无数条,所有的半径都相等;直径是半径的2倍,半径等于直径的$\frac{1}{2}$。
(2)圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
(3)圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴,一个圆有无数条对称轴。
(4)圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。
4、圆周率
圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆周率用希腊字母“$π$”表示。圆周率$π$是一个无限不循环小数。经过精密计算,$π=$3.141 592 6$\cdots$一般取圆周率的近似值$π≈$3.14。
5、扇形
(1)定义:由圆的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
(2)圆心角:顶点在圆心的角。
(3)弧:圆上任意两点间的部分叫做弧,用“$⌒$”表示,例如:$\overset{\frown} {AB}$。
6、圆环
(1)定义:两个半径不等的圆,当圆心重合时,两圆之间的部分叫做圆环。
(2)外圆和内圆:我们通常把半径较大的圆叫做外圆,半径用$R$表示;半径较小的圆叫做内圆,半径用$r$表示。
二、圆的认识的相关例题
某点到一圆的圆心距离大于半径,该点在
A.圆内 B.圆上 C.圆外
答案:C
解析:圆上的点到圆心的距离等于半径,所以到圆心距离等于半径的点在圆上;圆外的点到圆心的距离大于半径,所以到圆心距离大于半径的点在圆外;圆内的点到圆心的距离小于半径,所以到圆心距离小于半径的点在圆内。故答案为C。