二次函数求根公式和表达式

文/心如水
专题:二次

一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数。顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)。交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,a、且x1、x2为常数)x1、x2为二次函数与x轴的两交点。

二次函数的求根公式

解ax^2+bx+c=0的解。

移项,

ax^2+bx=-c

两边除a,然后再配方,

x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2

[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2

两边开平方根,解得

x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)

二次函数

对称轴直线x=h

交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

顶点式y=a(x-h)²+k(a≠0)

顶点坐标(h,k)

顶点坐标公式(-b/2a,(4ac-b²)/4a)

函数表达式y=ax²+bx+c(a≠0,abc为常数)

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