sin多少度等于负1

文/孤旅人
专题:

sin(k×360°-90°)等于负1。正弦是数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。

sin函数是什么

sinx函数,即正弦函数,三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。

对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sinx,叫做正弦函数。

锐角正弦函数

在直角三角形ABC中,∠C是直角,AB是∠c斜边,BC是∠A的对边,AC是∠B的对边。

正弦函数就是sin(A)=BC/AB

sinA=∠A的对边:斜边

单位圆定义

图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线,同x轴正半部分得到一个角θ,并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于 sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式;半径等于斜边并有长度 1,所以有了 sinθ=y/1。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。即sinθ=AB,与y轴正方向一样时正,否则为负

对于大于 2π 或小于 0 的角度,简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下,正弦变成了周期为 2π的周期函数。

sin函数的基本性质

定义域

实数集R,可扩展到复数集C

值域

[-1,1] (正弦函数有界性的体现)

最值和零点

①最大值:当x=2kπ+(π/2) ,k∈Z时,y(max)=1

②最小值:当x=2kπ+(3π/2),k∈Z时,y(min)=-1

零值点: (kπ,0) ,k∈Z

对称性

1,对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ,k∈Z对称

2,中心对称:关于点(kπ,0),k∈Z对称

周期性

最小正周期:2π

奇偶性

奇函数 (其图象关于原点对称)

单调性

在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ],k∈Z上是增函数

在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ],k∈Z上是减函数

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