专题:
等边三角形有3条对称轴。对称轴的定义是：如果沿某条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么这条直线就是该图形的对称轴。对于等边三角形，任意一条边上的中线或高线或角的平分线都是其对称轴，因为等边三角形的三条中线、高线和角平分线都是重合的。
等边三角形有多少条对称轴
等边三角形有三条对称轴。由于等边三角形是特殊的三角形，它的三条対称轴分别是它的三条高所在的直线。一般的三角形不是轴对称图形，只有等腰三角形才是轴对称图形，而等边三角形又是特殊的等腰三角形。轴对称图形的对称轴一定是直线。
等边三角形又称正三角形，它是正多边形中的最简单的一种，正多边形的对称轴与它的边数有关，边数与对称轴的条数是相等的，因此要了解正多边形对称轴的条数只要看边数就可以了。
正多边形又分为偶数正多边形和奇数正多边形，而奇数正多边形只是轴对称图形 而偶数正多边形它既是轴对称图形又是中心对称图形。
等边三角形的性质
等边三角形（又称正三边形）是三边相等的三角形，其三个内角都相等，均为60°，属于锐角三角形的一种。
等边三角形的性质包括：
三边相等：等边三角形的三条边长度相等。
三个内角相等：每个内角都是60°。
中线、高线和角平分线重合：每条边上的中线、高线和角平分线互相重合（三线合一）。
轴对称图形：等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。
重心、外心、内心重合：等边三角形的重心、外心、内心重合于一点。
内任意一点到三边的距离之和为定值：等于其高。
最稳定的结构：等边三角形是最稳定的结构。
等边三角形的判定方法：可以通过测量三角形的三边长度是否相等，或者测量三个内角是否都等于60°来判定一个三角形是否为等边三角形。
相关公式：
等边三角形与圆的有关计算公式
边长关系h=a sin60°=1/2 √3a
r=1/2 a cot（π/3)=1/2 a tan（π/6)=1/6 √3a
R=1/2 a csc（π/3)=1/2 a sec（π/6)=1/3 √3a
S=1/4 na²cot（π/3)=1/4 √3a²
Sr= πr²=1/12πa²；表示内切圆面积，
SR=πR²=1/3πa²；表示外接圆面积。
例：试证等边三角形的高和其边长的比为 √（3/4）：1
证明：
作等边三角形的一条高，将等边三角形分为两个全等的直角三角形，
设这个等边三角形的边长为a，则其中一个直角三角形一条直角边长为1/2a，斜边为a（即该等边三角形.由勾股定理，（直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方），得另一条直角边（即该等边三角形的高）为 √a^2-(1/2a)^2 = √（3/4a) ，即证.
由上，可推导出等边三角形的面积公式：
S=1/2ah= (1/2）×[√（3/4a)]= [（√3)/4]×a^2