角的平分线的定义与性质

一、角的平分线的定义与性质

1、角的平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

2、角的平分线的性质

（1）角平分线可以得到两个相等的角；

（2）角平分线上的点到角两边的距离相等；

（3）三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等；

（4）三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

二、角的平分线相关例题

到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的___

Ａ．三条中线的交点

Ｂ．三条高的交点

Ｃ．三条边的垂直平分线的交点

Ｄ．三条角平分线的交点

答案：D

解析：根据角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等，由此可得知，到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，故答案为D。