一、多边形的内角和及正多边形
1、多边形的内角
多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。
2、多边形的外角
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
3、多边形内角和、外角和
(1)多边形内角和公式:$n$边形内角和等于$(n-2)$×180°。
(2)定理:多边形的外角和等于360°。多边形的外角和恒等于360°,与多边形的边数无关。(3)正$n$边形的每个内角等于$\frac{n-2}{n}·180°$,每个外角等于$\frac{360°}{n}$。
4、正多边形
各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。
一个$n$边形从一个顶点出发有$n-3$条对角线,所有对角线的数量是$\frac{n(n-3)}{2}$条。
二、多边形的内角和的相关例题
五边形的内角和是___
A.180° B.360° C.540° D.600°
答案:C
解析:多边形的内角和公式是$(n-2)·180°$,当$n=5$时,$(5-2)×$$180°=$$540°$。