自然对数e的由来

文/雨也萧萧
专题:

在1690年,莱布尼茨在信中第一次提到常数e。在论文中第一次提到常数e,是约翰·纳皮尔于1618年出版的对数著作附录中的一张表。但它没有记录这常数,只有由它为底计算出的一张自然对数列表,通常认为是由威廉·奥特雷德制作。第一次把e看为常数的是雅各·伯努利。

自然对数e的来历

e,作为数学常数,是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数,以瑞士数学家欧拉命名;也有个较鲜见的名字纳皮尔常数,以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i,e是数学中最重要的常数之一。
在1690年,莱布尼茨在信中第一次提到常数e。在论文中第一次提到常数e,是约翰·纳皮尔于1618年出版的对数著作附录中的一张表。但它没有记录这常数,只有由它为底计算出的一张自然对数列表,通常认为是由威廉·奥特雷德制作。第一次把e看为常数的是雅各·伯努利。

e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数。以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”。

数学中的e

e (自然常数,也称为欧拉数)是自然对数函数的底数。它是数学中最重要的常数之一,是一个无理数,就是说跟 π 一样是无限不循环小数,在小数点后面无穷无尽,永不重复..

比起我们更熟知的两个无理数圆周率 π 和 √2 不同,它不是由数学家由几何问题上发现而来的,而出自一个金融问题,是用来表示增长率和变化率的常数,很多增长与衰减过程中都出现了 e 的身影。

以e为底的对数函数y=lnx的函数值表称为自然对数表。自然对数表一般由两部分组成,其一是[1,10)的自然对数表,其二是10的各次整数乘幂的自然对数值。对于一个正数x,可以将它表示成十进数的标谁形式:x=q×10n,其中q∈[1, 10),然后分别查表,求出lnq和ln10n,把这两部分相加即得lnx的值。

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