平行四边形有几条高 平行四边形性质是什么

文/刘阳
专题:

平行四边形有无数条高;从平行四边形一条边上任意一点向对边(或对边所在的直线)引一条垂线,这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高,所以一个平行四边形可以有无数条高。

平行四边形的高

平行四边形有两种高,这两种高均可以画无数条线段。

平行四边形以不同的那组对边为底,就可以作出不同长度的高。换句话说,平行四边形有两种高,但仍有无数条高。而特殊平行四边形,如菱形、正方形,这两种高相等,其余不相等。

平行四边形性质

1、如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。

简述为“平行四边形的两组对边分别相等”。

2、如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。

简述为“平行四边形的两组对角分别相等”。

3、如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补。

简述为“平行四边形的邻角互补”。

4、夹在两条平行线间的平行的高相等。

简述为“平行线间的高距离处处相等”。

5、如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。

简述为“平行四边形的对角线互相平分”。

6、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

7、平行四边形的面积等于底和高的积。可视为矩形。

8、过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。

9、平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点。

10、平行四边形不是轴对称图形,但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质。

11、平行四边形ABCD中如图、E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分。

12、平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和。

13、平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。

14、平行四边形中,两条在不同对边上的高所组成的夹角,较小的角等于平行四边形中较小的角,较大的角等于平行四边形中较大的角。

15、平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。

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