直接是无法相加减的,可以将指数高的那个数分成两个同底指数的乘积,按照合并同类项的方式进行加减。比如2²+2^1的³=2²+2^1×2²=(1+2^1)×2²。
乘法:底数不变,指数相加;除法:底数不变,指数相减;加法和减法:合并同类项。
a⁵-a²=a²(a³-1)=a²(a-1)(a²+a+1)
乘法
(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加:a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整数)。即幂的乘方,底数不变,指数相加。
如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。
(如不是同底数,应先变成同底数,注意符号)
(2)1·同底数幂是指底数相同的幂。
如(-2)的二次方与(-2)的五次方
除法
同底数幂相除,底数不变,指数相减:a^m÷a^n=a^(m-n)(m、n都是整数且a≠0)。
如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3,说明:a^m是a的m次方,a^n是a的n次方,a^(m+n)是a的m+n次方。
有理数的指数幂,运算法则要记住。
指数加减底不变,同底数幂相乘除。
指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数,换底乘方再乘除。
非零数的零次幂,常值为1不糊涂。
负整数的指数幂,指数转正求倒数。
看到分数指数幂,想到底数必非负。
乘方指数是分子,根指数要当分母。