幂的运算法则

文/卡徒
专题:

幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂相除,底数不变,指数相减。幂的乘方,底数不变,指数相乘。

运算法则

同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即a^m*a^n=a^(m+n)

同底数幂相除,底数不变,指数相减,即a^m/a^n=a^(m-n),

幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(a^m)^n=a^(mn),

积的乘方,等于积里的每个因式分别乘方,然后再把所得的幂相乘,即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np).

(其中m,n,p都是整数,且a,b均不为0。)

口诀

指数加减底不变,同底数幂相乘除。

指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数,换底乘方再乘除。

非零数的零次幂,常值为1不糊涂。

负整数的指数幂,指数转正求倒数。

看到分数指数幂,想到底数必非负。

乘方指数是分子,根指数要当分母。

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