专题:
sinx的导数：cosx，而cosx的导数是-sinx，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。
sinx的导数为什么是cosx
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0，
将sin(x+△x)-sinx展开，
sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0，故cos△x→1，
从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x，
于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x，
△x→0时，lim(sin△x)/△x=1
所以(sinx)’=cosx.